“这是椭圆模型”

“对，先预设一个三体问题，将三体系统的每个物体的位置表示为椭圆函数的解。”

说完，乔泽又在手稿上写下了三个公式。

xit ai \s\ogai t \hii，

yit bi \s\ogai t \hii，

zit ci \s\ogai t \hii，

然后开口解释道“其中ai， bi， ci分别是椭圆的半长轴、半短轴和半高轴，\ogai是椭圆的角频率，\hii是初始相位。”

洛特杜根先是露出恍然的神色，随后又皱着眉头问道“但这如何影响相互作用力的计算”

“通过级数展开来逼近相互作用力，比如我们先考虑物体i和j之间的引力，那么定义相互作用力为”

说话间，乔泽又在手稿上写出一串公式。

\athb{f}{ij}g \rac{i j}{\athb{r}i \athb{r}j2}\hat{\athb{r}}{ij}，。

然后说道“g是引力常数无需解释，i， j分别是物体i和j的质量，\hat{\athb{r}}{ij}\athb{r}j \athb{r}i\athb{r}j \athb{r}i是单位矢量。”

“这怎么做级数展开超越几何学还涉及到力学的计算”

“超越几何学中允许使用逐项逼近技术，可以用于做级数展开，具体可得”

\rac{1}{\athb{r}i \athb{r}j}\su{k0}{\ty}\rac{\sik}{r{k1}}，

“对了，\sik就是系数。”

看着手稿上开始逐渐变得丰满的公式，彼得舒尔茨突然感觉人有些不好了，拧着眉头说道“不对，这样会有级数展开的截断误差，这个误差是不可控的吧”

“有办法的，你忘了今天我讲解论文的时候是怎么解决的吗设置一个截断参数 n，仅考虑级数展开的前n项。只要n的值够大，模型在数学上趋近于精确解。

当然涉及到天体位置计算，我们并不需要那么高的精度，直接综合考虑超算的性能跟所需要的精度，来设置截断参数好了，起码比去求解高阶微分方程的计算量要少的多。”

洛特杜根下意识的抬手比划了两下，忍不住问道“这样迭代求解的过程中，会遇到了数值不稳定性的问题，怎么解决”

“嗯”

乔泽随手写下最后一笔，又仔细看了一遍自己的推导过程，这才将笔递还给了洛特杜根，开口道“我记得有一种自适应步长的数值积分算法，加上超越几何在解决这种复杂问题时的优越性，应该能保证在物体之间距离较小时，数值解仍然稳定。

当然你们还可以用数值稳定性分析来调整算法的参数。总之方法应该还有很多，不过让我来解决这个问题的话，肯定会选用这个思路。另外如果是要计算相对论性的n体问题，就用爱因斯坦场方程代替传统牛顿引力定律，大概思路没什么变化。”

说完，乔泽便将手稿跟笔递还给了洛特杜根。

洛特杜根傻傻的接过乔泽递来的手稿，看着上面的内容，脸上表情飞速变换着。

真的，研究n体问题这么多年，他头一次感觉思路如此清晰。

最重要的是，他算是体会到了乔泽在解决数学问题上的大胆。

又或者说思路有多灵活，当然也可能是因为他对超越几何学的了解更深入。

总之他给出的思路完全是颠覆性的。

当然效果如何最终还是需要超算去验证，具体的算法也还需要他的团队来设计。

乔泽虽然没有明说，但洛特杜根很清楚，乔泽能把思路讲到这个份儿上，已经很给面子了。如果简单几分钟就把问题全解决了，n体问题未免也太简单了

更重要的是，未来出了论文，一作写谁的名字

另一边小院里三个人也凑到了一起随意聊着。

“那两个老外跟乔泽聊什么呢周顺，你英语用的最好，跟我们翻译下。”

“我英语是肯定没问题，但他们说的那些英语好也没用啊。好像是在讨论什么天体计算之类的问题吧像是乔泽给他们了一个解题思路。”

“废话，你要这么说，我看那两个老外的表情还知道他们受益匪浅呢。你对接任务的时候说英语不是很溜的吗怎么关键时候就掉链子了”

“不是，吕哥，他们口里全是些我都没听过的单词，有种英语叫学术专用语言，一般人根本接触不到的好不好”

“哎，我说咱们还是别讨论这个了。我觉得吧，乔泽对国内的教授好像都没这么耐心呢，该不是真被那个老头说动了，打算出国吧那麻烦可大了，这位小爷要是闹腾起来，我总觉得遭不住啊。”

“那不会，他们刚见面打招呼说的几句话我可是听懂了。那老头想让乔泽去普林斯顿，乔泽说西林很