他早在第一次去哈佛天文台时，就提到过红移。

简要复习一遍，红移就是离我们远去，从物理学的角度说就是波长变长。

挺好理解，生活中的例子就是一辆汽车向我们驶来然后离去。向我们驶来，音调会变高，即频率变大，波长变小，蓝移；离我们远去，正好反过来，音调会变小，即频率变小，波长变大，红移。

这是最常见的多普勒红移，但知道原理就足够，举一反三呗。

黑洞导致的是相对论下的引力红移。

也不难理解。

咱主要讨论光。

首先记住一点，光子从诞生之初的设定就是速度永恒不变没有质量，永远是光速c。

黑洞属于强引力场，光子想要逃脱引力的束缚需要付出代价。由于光子的速度不变，根据光子的能量公式ehff就是频率，它只能牺牲一点自己的频率。

频率降低，波长不就增加了，也就是红移。

理解到这一步，就自然而然能够明白引力时间膨胀。

看过大名鼎鼎的星际穿越的应该记得，主角在太空中寻找适宜人类居住的星球过程中，曾到过一个强引力场下的星球，在星球上只停留了很短时间，外面已经过去好几年。

这就是强引力场中的时间变慢，即引力时间膨胀。

同样不难理解时间的定义就是铯频率，1秒为个周期。

强引力场下，频率变慢，一秒钟不就变长了。

物理学的好处就是如果只讨论物理意义，没有那么深奥，也很有意思，比较容易科普，长很多见识。

数学相对而言就复杂太多，纯粹考验智商，会就是会，不会就是不会。推导过程又不能省略或者出错，听个高考最后一道大题的解析只要稍不留神就会跟不上，就不用说更高深的数学了

李谕仅仅讨论了这些黑洞性质的推广内容，对于当下的场方程来说已经非常有深度。

至于之后的什么旋转黑洞克尔黑洞就复杂了太多太多。这玩意对现代人来说都有点超出认知，因为旋转的黑洞中间不是个奇点，而是个奇盘。

仅仅奇盘这两个字就很难理解。

更过分的是，如果黑洞旋转得足够快，克尔黑洞的奇盘就会越来越大，视界还可能消失，奇盘就从事件视界里裸露出来了。

在数学上是被允许的。

不过这就很恐怖了因为奇点的物理性质是不可知的，如果外部观察者可以直接看到奇点，就会导致时空的因果关系错乱。

所以着名的广义相对论专家罗杰斯后来提出过一个猜想，叫做宇宙监督猜想，就是宇宙中存在一个监督者，不允许这种奇点裸露出来。

听起来有点三体中神级文明的感觉。

除了黑洞的内容，李谕还写了一些关于广义相对论下宇宙的猜想。

比如对爱因斯坦那句“宇宙有限而无界”的探讨。

相对论有不少东西值得说道说道，这个“宇宙有界而无边”就是一个非常关键的点。

很多人应该都有这样的困惑宇宙到底多大，是不是无限的如果是有限的，宇宙之外是什么

这个问题从几千年前就困扰人类，现在算是有了一个初步回答。

“有限”，说的就是宇宙是有限的。

一个充满星体和其他物体的绝对无限的宇宙是不可能存在的，因为那样一来，每一点都会受到无限大的引力吸引，四面八方都会有无限的光在闪烁，整个夜空将是明亮的。

这一点大名鼎鼎的奥伯斯佯谬早有提及如果宇宙是静态且无限的，那么夜晚的天空应该和白天一样亮，因为所有恒星照度的积分，肯定是不收敛的。

至于“无界”，即无边界，可以这么理解一个在空间中某个随机位置漂浮着的有限宇宙也不可想象。如果是这样，恒星和能量又不从宇宙中散逸，从而不使宇宙耗尽枯竭，靠什么来维持

因此，宇宙只能是有限但无边界。

按照广义相对论，宇宙中物质的引力使空间弯曲，在宇宙膨胀的过程中，引力使空间其实是整个四维时空完全折回到自身，导致这个系统是封闭而有限的，但没有尽头或边界。

也就是一个四维空间下的一个三维超球面。

根据这个结论，再讨论这个弯曲的宇宙之外是什么，其实就没有意义了。

就比如在莫比乌斯环上的一只二维蚂蚁，不可能理解外面到底是什么样子。

虽然能够用数学来猜想四维空间，但在现实意义角度，追问我们弯曲宇宙的三维空间之外的世界什么样真心没有意义，更不可能回答。

这篇文章对李谕来说，没费太大功夫，任何一个二十一世纪的理工科学生都能够完成，甚至还能发到sce这种顶级期刊上。

要是不深究，相对论不会像量子力学那么曲折。

李谕写得十分通俗，发表后很多人都能看懂，估计能引起不小的讨论。

美国物理学