简单的颁发证书仪式过后,迈克尔逊对李谕说“按照传统,我们要与新入会员进行一次物理学的研讨。”
李谕说“没有问题,会长请。”
迈克尔逊想了想说“不若就采用我擅长的光学领域吧。阁下一定知道,当今物理学界对于光速不变一事至今无法给出解释,甚至英国的物理学泰斗开尔文勋爵将其称为一朵乌云。”
迈克尔逊提出这问题太切合了,毕竟此朵乌云就是他的迈克尔逊莫雷试验带来的。
李谕说“的确是一朵不得了的乌云,因为光速不变无法用经典的力学理论诠释。”
迈克尔逊说“问题正是出在这里,很多人隐隐能够感觉到它背后似乎藏着什么自然界的奥秘,所以不少人尝试从理论上解释或者证明它。”
李谕却说“我想光速不变根本无法解释也无法证明,因为这本身就是最基本的一个物理量,就像玻尔兹曼常数等。”
迈克尔逊说“但依照麦克斯韦先生的方程组,光速可以推导出来。”
迈克尔逊说的推导,就是利用麦克斯韦方程组进行光速计算。
过程涉及了一些较为高深的数学内容,不过总体上并不是特别难,不用专门的数学系,物理系的学生也可完成。
毕竟后世的物理专业离不开重要的数学工具。
总之经过一系列如张量、旋度的代入后,就可以得到一个光速非常简单的表达式
c1eμ。
受限于格式,分母有根号没打出来,不过不影响理解。
总之最后光速可以仅由两个常数决定,即真空介电常数e与真空磁导率μ。
既然后两个都是常数,那光速自然也是常数。
麦克斯韦与狭义相对论相距只有01毫米。
但在狭义相对论诞生的前夜,麦克斯韦未能想明白为什么光速成了一个常数,这是个超级棘手的问题。
不过实际上,现代人都明白,严格意义上,我们不能说麦克斯韦方程组推出了光速或证明了光速不变原理,以上的推导仅仅是给出了光速与电导率和磁导率的关系。
于是李谕说道“会长先生,您作为优秀的物理学家,一定知道,自古以来很多最基本的物理道理都无法进行证明。”
“无法证明”迈克尔逊本来想反驳,但自己毕竟浸饮于光速测量太多年,深知不会有错,或许无法证明真的就是答桉。
李谕继续说“柯南道尔先生的福尔摩斯探桉集中,福尔摩斯对华生说过这么一句话,当你排除一切不可能的情况,剩下的,不管多难以置信,那都是事实。”
看过相关电影或者影视剧的一定非常有印象,这句话用英文说出来也挺酷。
迈克尔逊说“我看过这套优秀的推理集,你的引用颇有道理。如果诚如你所说,光速不变无法证明,那它岂不成了一个公理或者公设”
李谕郑重说“没错”
迈克尔逊倒吸一口凉气,数学史上堪称革命般的轰轰烈烈第五公设近在眼前,他不得不表示出了极大的震撼。
所谓公设,就是无需证明的基本原理。
欧几里得用五个公设便推演出了庞大的欧式几何,即大家熟知的经典几何学,五大公设看起来都非常基础
一任意一点到另外任意一点可以画直线
2一条有限线段可以继续延长
三以任意点为心及任意的距离可以画圆
四凡直角都彼此相等
五同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在某一侧的两个内角和小于二直角的和,则这二直线经无限延长后在这一侧相交。
问题出在了第五公设上。
因为它和前四条比,明显太长了。
就连欧几里得本人都对它不满意,想要证明它,但无功而返。
千万不要觉得数学家是没事找事干,数学的建立一直是最为严谨的,一点马虎不得。
后来数学公理化,甚至对112进行了一次漫长的证明过程。
注意,是“后来”,也就是起码在1903年底这个时间点上,还没有给出证明。
这事比较复杂,简单说就是7年后罗素和他的老师怀特海开始写数学原理,就是要搞定各种悖论,然后用逻辑来解释公理。
最初他们绕了很大的弯子,证明112用了379页纸
这本书看起来就是天书。
当然更没必要看,因为他们绕的弯子太多,语言也太啰嗦。
很多人都吐槽过,再加上此后哥德尔不完备定理横空出世,基本上宣告了罗素这套理论的失败。
但人家总归是进行了探索尝试。
其实后世人们可以用皮亚诺公理体系,两页纸就证出来112。
在绕回来第五公设,它实际上不仅深深影响了数学界,对物理学界尤其是相对论的诞生同样影响深远,所以不得不说。
因为第五公设直接导致了非欧几何的诞生